空間が「単連結」と言うのは、その空間に閉曲線を引いたときに閉曲線を連続的に変形させた後に1点まで縮められること。 数学の言葉を使えば、基本群が自明なもの、とも言えますね：

先日、ポアンカレ予想という約100年間解かれなかった予想が解かれただとかで、NHKでドキュメントがやっていたんですね：コーヒーカップとドーナツを同一視するような位相幾何学(topology)の命題なのに、何故微分幾何で証明されたのかが気になり追跡してみま…