とある飲み会で、Fibonacci（フィボナッチ）数列の話で盛り上がってしまって*1、ちょっと気になったので、高校数学の記憶を辿って一般項を求めてみました。https://docs.google.com/open?id=0BwrOnhNQ1UO4YjIyOTg3NmYtYTk0My00NWM3LWI5YTItYmIxN2Y2YWEwYzRk↑…

本日、スタート代数という勉強会に参加しました。私からは、タイトルの通り(p:素数)が、体であることの証明をつけたいと思います。まずは、、、 整数の最大公約数をとすると、 をみたす整数が存在する 証明の細かい部分はここでは述べないですけれど、Euclid…

今日、スタート代数という勉強会に参加予定ですが、ちょっと予習＋αの準備ということでノートしときます。えー、タイトルの通り「Zornの補題」ですね。 選択公理(axiom of choice)や整列可能定理と同値な定理ですが、どういった定理なのか、必要最低限な言葉…

推論が正しいか分からないのですけれど、とある代数の本を読んでいて一カ所論理ステップが分からない部分があるため、ノートを書いておく〜。 環、その中のideal に対して極大ideal が存在して の包含関係が成立する。 、、、成立するんかな。。。

友人うのっちと先ほどtwitter上でひょんなことからチャット状態にw元のtwitterでのつぶやきをまとめたものはこちらから：無限、集合、矛盾についての与太話次の3点に関して少し補足をば。 全単射(bijection) バナッハ・タルスキーの定理 選択公理(axiom of c…

巷のニュースを読んで、（個人的に）忘れていたこともあったので、ノート。今日の目標は ウラン235とか、ウラン238の「235」、「238」という数字 を理解すること。 「原子」のモデルの復習 高校で習う化学(chemistry)の復習なんですけれど、原子ってのは、大…

先日、数学ガール 〜フェルマーの最終定理〜という記事を書いたけれど、そこで扱われる「（指数関数の）指数法則」と「（三角関数の）加法定理」が「親戚」と言えることを思い出した。ちょっと印象的な言い回しなのだけれど、実関数としての指数関数と三角関…

数学ガール/フェルマーの最終定理 (数学ガールシリーズ 2)作者: 結城浩出版社/メーカー: SBクリエイティブ発売日: 2008/07/30メディア: 単行本購入: 35人 クリック: 441回この商品を含むブログ (259件) を見るふとしたきっかけからヨメと「面白くなくない数…

先日(2011/3/11)の大地震の時、はじめは「マグニチュード8.8」と発表された後、 「マグニチュード9.0」に修正されました。その報道の際、「マグニチュードは0.2だけ増えましたが、地震のエネルギーは2倍になりました」 という表現が使われていました。 どう…

中学1年の時に思った疑問です。 とは何が違う？定義をみれば明らかですよね： で、もう一方は、 つまり、はを2つ加えたもの、はを2つ掛け算したもの。演算の違いってことですね。いや、当たり前なんですけどねww

中学2年生？もしくは3年生で展開公式を習いますよね。例えば、 ていうやつ。で、公式だけ覚えてると、 みたいに真ん中のを忘れちゃう人がポコポコ出て来たりするんですが（汗）この式だって、頭から「ちゃんと覚えなさい！」とか言っても覚えるわきゃないの…

中一くらいで疑問の思うありがちな話ですよね〜。でも、「整数の数体系」を考える限り、こうならざるを得ないんです。*1 この手の話のって、証明しちゃえば、まずはぐうの音も出ませんよね。では早速〜。Prop. である。Proof まずは、 ですよね。両辺にを書…

さっき書いた半減期とは？という記事で、何の断りもなく「微分方程式(differential equation)」という言葉を使ってしまいましたね。 そういや、ボクも高校生の時に微分方程式っていう言葉は知ってこそいるけど、教科書に載っていないんでした。。あんまり杓…

先週の金曜(2011年3月11日) 14:46頃に、（主に）東北地方を襲った地震がありました。 福島の太平洋側にある福島原発が暴発し放射性物質が大気に撒かれる結果となり、福島県の浜通りをはじめ、中通りやはたまた関東地方でも放射性物質が通常の何倍という濃度…